Colorimetria
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Estas páginas forman parte de una trilogía de ensayos que he preparado para los alumnos del curso para fotógrafos, tipógrafos, preimpresores, grafistas diseñadores y profesionales del diseño digital en general:
Color.
Colorimetría.
Administración del color.
Estos ensayos están disponibles en formato PDF para su descarga en mi sitio web pero exclusivamente para uso personal (queda prohibida la reproducción o republicación total o parcial).
Agradezco de antemano cualquier indicación que se me haga sobre errores, omisiones, posibles mejoras o cualquier observación en general sobre estos textos.
Introducción a la colorimetría
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Un naturalista no se esperaría ver la ciencia de éstos [los colores] convertirse en matemáticas y aun me atrevo a afirmar que en ella hay tanta certidumbre como la hay en cualquier parte de la óptica.
Isaac Newton. Carta a a Henry Oldenburg, 1671.
Si estos principios son tales que apartir de ellos un matemático puede determinar todos los fenómenos de los colores que puedan ser causados por la refracción, supongo que la ciencia de los colores se admitirá matemáticamente.
Isaac Newton.
Si nos preguntasemos que significan las palabras "rojo", "azul", "negro", "blanco"... podremos señalar de forma inmediata y con certeza cosas que tienen esos colores, pero nuestra capacidad de explicar el significado de estas palabras no va más allá.
Ludwig Wittgenstein, Observaciones sobre los colores, 1950.
El objeto de la colorimetría es expresar los colores y sus atributos perceptuales mediante números. Para conseguirlo, es necesario establecer una correlación entre los distintos atributos perceptuales del color y las magnitudes de la radiación visible.
En este sentido, la colorimetría es una parte de la psicofísica, la disciplina que estudia las relaciones entre las magnitudes físicas y las respectivas magnitudes percibidas.
La colorimetria se basa en el hecho de que personas distintas pueden estar de acuerdo en que radiaciones físicamente distintas parecen cromáticamente iguales. Es decir, están de acuerdo en la igualdad entre sensaciones de color.
Magnitudes radiométricas
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
El estímulo que causa la visión del color es la radiación electromagnética, que se describe en términos de longitud de onda (wavelength) y que se representa con gráficos de distribución espectral de la energía, como los dos que se pueden ver a continuación:
Los valores de la distribución se pueden disponer en términos absolutos (es decir, en referencia a una de las unidades de medida descritas en esta sección); en ese caso la distribución se llama curva de los estímulos de color. Además, los valores se pueden disponer de forma relativa, con el valor de la energía en 560 nanómetros. También se puede fijar el valor máximo de energía en 1 o en 100. En ese caso, la distribución se llama curva relativa de los estímulos de color. En los gráficos de arriba, el valor máximo del primero se ha fijado en 1, mientras que en el segundo es de 100.
La distribución espectral de una magnitud radiométrica relaciona relaciona los valores de esa magnitud con distintas longitudes de onda. El valor global de la magnitud se obtienen "integrando" la curva. Es decir, sumando todos los valores en cada longitud de onda.
La radiación electromagnética transporta energía radiante (radiant energy) que, como todo tipo de energía, se mide en julios (J). De estas magnitudes —es decir, propiedades físicas que se pueden medir— se derivan las otras magnitudes radiométricas y sus respectivas unidades de medida (las magnitudes y unidades de medida referidas en estas páginas son las del Sistema Internacional (SI), adoptado en la Conferencia General de Pesos y Medidas de 1960).
Flujo radiante
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
La energía radiante medida por unidad de tiempo se llama flujo radiante (radiant flux) y se mide en vatios (un vatio es un julio por segundo). El equivalente en fotones es de fotones por segundo.
Intensidad radiante
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
La intensidad radiante (radiant intensity) es el flujo radiante transportado en una dirección dada en un ángulo sólido unitario (es decir, un ángulo sólido cónico de un estereorradián). Se mide en vatios por estereorradián (W/sr).
(El ángulo sólido unitario es el espacio comprendido dentro de un cono que tiene el vértice en el centro de una esfera con radio r y que intersecta con la esfera en un área circular de extensión r2. Su unidad de medida es el estereorradián (sr).)
Emitancia radiante
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
La emitancia radiante (radiant exitance) es el flujo radiante emitido (directamente o por reflexión o transmisión) en todas direcciones desde una fuente de radiación por unidad de área. Se mide en vatios por metro cuadrado (W/m2).
Irradiancia
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
La irradiancia (irradiance) es el flujo radiante que incide sobre una superficie por unidad de área. Se mide en vatios por metro cuadrado (W/m2). La irradiancia se especifica por cada punto de una superficie y, en muchos casos, varía de un punto a otro.
Así, la irradiancia que incide sobre los sensores de una cámara digital puede variar en cada célula sensora (multiplicada por el tiempo de apertura del diafragma correspondiente proporciona el valor de exposición para ese punto sensor).
Radiancia
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
La radiancia (radiance) de una superficie emisora es el flujo radiante emitido (directamente o por reflexión o transmisión) por unidad de ángulo sólido y por unidad de área proyectada sobre un plano normal a la dirección en consideración. Se mide en vatios partidos por estereorradián por metro cuadrado (W/(sr·m2)).
La radiancia varía con la variación del punto de observación y, al basarse en la dirección, es una magnitud vectorial. Es la magnitud radiométrica más importante porque se conserva con la propagación (a menos que haya absorción o difusión) y además está en relación con la forma de captar la luz del ojo humano y de instrumentos como las cámaras y otros similares.
Magnitudes fotométricas
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Las magnitudes radiométricas se refieren a la medida física de la energía. No tienen en cuenta que el ojo humano no reacciona igual a las distintas longitudes de onda de la energía.
Por eso, para el estudio del color, en vez de tener en cuenta las magnitudes físicas absolutas, es más relevante centrarse en la sensibilidad espectral del ojo humano. Así, es necesario "evaluar" las magnitudes radiométricas a través de la curva de sensibilidad del ojo humano. De este modo se obtienen las magnitudes fotométricas.
A continuación veremos las magnitudes fotométricas definidas en el Sistema Internacional (SI) de unidades de medida y su correspondencia con las distintas magnitudes radiométricas.
Curva de eficiencia luminosa
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
En 1924, la CIE estandarizó internacionalmente la función de eficiencia luminosa espectral (spectral luminous efficiency function) para la visión fotópica (indicada con V(λ)).
Esta función se usa en fotometría para "pesar" una radiación, dando mayor "peso" a los componentes centrales del espectro y menos a los que se hallan en los dos extremos, igual que hace el sistema de la visión humana. El resultado es una valoración de las radiaciones no en términos de su potencia total sino en términos de su capacidad para estimular el ojo humano.
Diagrama de la curva espectral de eficiencia luminosa para la visión fotópica (V(λ)). En esta curva se describe la sensibilidad luminosa espectral del observador fotométrico estándar definido por la CIE. Esta curva es la que menciono en mi PDF sobre el color como curva conjunta de la sensibilidad de los conos.
El observador cuya sensibilidad luminosa espectral coincide con la curva V(λ) se llama observador fotométrico fotópico estándar CIE (CIE standard phototopic photometric observer).
De la radiometría a la fotometría
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Hasta ahora hemos usado la palabra "luz" (light) —y el adjetivo "luminoso"— en el sentido de "radiación electromagnética visible". Es el momento de afinar y llamar "luz" a la radiación electromagnética visible evaluada a través de la sensibilidad del ojo humano. En otras palabras, a aquellos aspectos de la radiación electromagnética de los que el observador es consciente.
A toda magnitud radiométrica le corresponde una magnitud fotométrica, que se obtiene evaluándola a través de a función de eficiencia luminosa del ojo y, por convención, multiplicando el resultado así obtenido por 683.
Como se ilustra en la imagen superior, la magnitud fotométrica luminancia se forma multiplicando la magnitud radiométrica radiancia por la eficiencia luminosa para las longitudes de onda correspondientes. En consecuencia, la importancia de algunas longitudes de onda se potencia, mientras que la de otras se reduce. Por eso no existe linealidad en la percepción.
Flujo luminoso
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
La magnitud fotométrica que se corresponde con el flujo radiante es el flujo luminoso (luminous flux), que se mide en lúmenes (lm). El flujo luminoso mide la energía global emitida por una fuente luminosa.
Tomemos, por ejemplo un láser de 670 nm (que produce una sensación de color rojo). A 670 nm, la eficiencia luminosa es de 0,032 y un láser de de 5 mW proporciona 0,005 W × 0,032 × 683 lm/W = 0,11 lúmenes.
Veamos ahora un segundo láser con una lóngitud de onda de 635 nm. (que produce una sensación de color naranja). A 635 nm, su eficiencia es de 0,217 y los lúmenes serán 0,74.
Si los dos rayos tienen el mismo diámetro, el láser naranja crea una luz que es casi siete veces más luminosa que el láser rojo.
Intensidad luminosa
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
La intensidad luminosa (luminous intensity) se corresponde con la intensidad radiante y su unidad de medida es la candela (cd). La intensidad luminosa permite evaluar cuanta parte del flujo luminoso de una fuente luminosa puntiforme se propaga en una determinada dirección dentro de un cono de ángulo sólido unitario (es decir, de un estereorradián) que tenga el vértice en la fuente de luz y como eje, la dirección de propagación.
La candela es una de las siete unidades básicas del Sistema Internacional y su definición oficial es: "La intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente luminosa que emita una radiación monocromática de frecuencia 540 terahercios y cuya intensidad radiada en esa dirección sea de 1/683 vatios por estereorradián".
Emitancia luminosa
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
La emitancia luminosa (luminous emittance) se corresponde con la emitancia radiante y su unidad de medida es el lumen por metro cuadrado (lm/m2). La emitancia luminosa mide la densidad del flujo luminoso por unidad de superficie y se refiere a la emisión de luz. Es una magnitud poco usada en la visión del color.
Iluminancia
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
La magnitud fotométrica correspondiente a la irradiancia es la iluminancia (illuminance), que se mide también en lúmenes por metro cuadrado, lo que en este caso tiene un nombre propio: El lux (lx). La iluminancia se refiere a la recepción de la luz y se especifica para cada punto de una superficie.
La iluminancia determina el tipo de visión. Si es inferior a 0,1 lux (claro de luna), la visión es nocturna o escotópica. Si es superior a 10 luxes (crepúsculo), la visión es diurna o fotópica. Entre ambos valores de iluminancia, la visión es crepuscular o mesópica (como, por ejemplo, en una sala de cine).
A la luz del sol, la iluminancia sobre la superficie terrestre puede llegar a los 50.000 luxes, y a la sombra a 500. Las luces usuales en una oficina suele producir una iluminancia de 150 a 500 luxes.
Luminancia y factor de luminancia
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
La magnitud fotométrica más importante es la luminancia (luminance), que se corresponde con la radiancia. La luminancia de una superficie es la intensidad luminosa emitida por unidad de superficie en una dirección dada. Se mide en candelas por metro cuadrado (cd/m2).
La CIE aprobó el nombre nit (nt) para esta unidad de medida y la denominación stilb (sb) para una candela por centímetro cuadrado, pero estos nombres no se han incluido en el Sistema Internacional (SI) de medidas. En el sistema británico se usan como unidades de medida de la luminancia el lambert (L) y el footlambert o pie-lambert (fL). Un lambert se corresponde con 1/π stilb, es decir1/π candelas por metro centímetro cuadrado, mientras que un footlambert se corresponde con 1/π candelas por pie cuadrado.
La luminancia de una pared blanca en una habitación depende de su luminancia. Lo normal es que esté entre 30 y 100 cd/m2. La de un monitor varía entre 100 y 300 cd/m2. El filamento de tungsteno de una bombilla incandescente puede llegar a las 50.000 cd/m2.
El factor de luminancia (luminance factor) es la relación entre la luminancia de una superficie (en una dirección de observación dada) y la luminancia de una superficie difusora ideal (reflectante o emisora). El factor de luminancia es adimensional y toma valores entre 0 y 1 (o entre 0 y 100 si se considera de forma percentual).
Correlaciones perceptuales
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
La experimentación ha demostrado que luminancia (luminance) y brillo (eng. brightness, it. brillanza) están de alguna forma ligados: De hecho, cuando la luminancia es nula (0 cd/m2) el brillo es nulo. Cuando aumenta la luminancia, aumenta también el brillo y cuando la primera disminuye, disminuye el segundo. Se dice que ambas magnitudes (la fotométrica de la luminancia y la perceptual del brillo) están correlacionados; que, de algún modo, el brillo es el equivalente perceptual de la luminancia.
| Magnitud radiométrica | Unidad(símbolo) |
Magnitud fotométrica | Unidad(símbolo) |
Definición |
|---|---|---|---|---|
| Energía radiante (radiant energy) | Julio (Joule)(J) |
Cantidad de luz (quantity of light) | Lumen por segundo(lm × s) |
Energía compleja transportada por las radiaciones electromagnéticas en todas direcciones. |
| Flujo radiante (radiant flux) | Vatio (Watt) (un julio por segundo) (W) |
Flujo luminoso (luminous flux) | Lumen(lm) |
Igual que la energía radiante pero considerada (y dividida) por su duración por unidad de tiempo. |
| Intensidad radiante (radiant intensity) | Vatios por estereorradian (Steradian)(W/sr) |
Intensidad luminosa (luminous intensity) | Candela (candela) (un lumen por estereorradian) (cd) |
Flujo emitido desde un punto en una dirección concreta considerado por unidades de ángulo sólido (estereorradianes). |
| Emitancia radiante (radiant exitance) | Vatios por metro cuadrado(W/m2) |
Emitancia luminosa (luminous exitance) | Lumen por metro cuadrado(lm/m2) |
Flujo emitido por unidad de área en todas direcciones. |
| Irradiancia (Irradiance) | Vatio por metro cuadrado(W/m2) |
Iluminancia (illuminance) | Lux (lux) (un lumen por metro cuadrado) (lx) |
El flujo que incide sobre una unidad de área desde todas las direcciones. |
| Radiancia (radiance) | Vatio por estereorradian al metro cuadrado(w/sr × m2) |
Luminancia (luminance) | Candela por metro cuadrado(cd/m2) |
Intensidad emitida por una fuente amplia por unidad de área normal a la dirección por unidad de ángulo sólido. |
De forma similar, la magnitud fotométrica del factor de luminancia (luminance factor) y la magnitud perceptiva de la luminosidad (eng. lightness it. chiarezza) son correlativas, por lo que la luminosidad es el equivalente perceptivo del factor de luminancia.
| Magnitud radiométrica | Magnitud fotométrica | Correspondencia perceptual |
| radiancia | luminancia | brillo |
|
factor de radiancia |
factor de luminancia |
luminosidad |
Fuentes de luz
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Las fuentes luminosas tienen un papel fundamental en colorimetría. En el caso de un estímulo que alcance directamente al ojo, la fuente luminosa es el color. En el caso de un estímulo reflejado por un objeto opaco o transmitido a través de un objeto transparente, la fuente luminosa contribuye a crear la sensación de color.
La luz se puede crear con distintos métodos:
- Incandescencia: Se eleva la temperatura de un cuerpo sólido por encima de los 1.000 K.
- Descarga en un gas: Se hace pasar una correinte electrica a través de un gas.
- Fotoluminiscencia: La radiación es absorbida po ralguna sustancia y renviada con un cambio en su longitud de onda.
- Fluorescencia: Las emisiones cesan tras el final de las radiaciones.
- Fosforescencia: Las emisiones continuan tras el cese de las radiaciones.
- Catodoluminiscencia: Algunos materiales (llamados "fósforos") emiten luz cuando se les bombardea con electrones (tubos de rayos catódicos).
- Electroluminiscencia: Se hace pasar una corriente eléctrica a través de algunos cuerpos sólidos.
- Quimioluminiscencia: Algunas reacciones químicas provocan la emisión de luz.
Los sistemas más usuales de producir luz son la incandescencia (sol, bombillas de filamento, halógenos...), la descarga en un gas (lámparas de vapor sodio o mercurio) y la fotoluminiscencia. Los tubos y bombillas fluorescentes usan al mismo tiempo los principios de la descarga en un gas y la fluorescencia.
Luces incandescentes y cuerpo negro
La luz óptima para la visión humana es la producida por un cuerpo incandescente. Esto se debe a que el sol mismo está formado por materia incandescente y que el fuego (usado ya por los humanos primitivos para calentarse e iluminarse) se produzca también por incandescencia.
La incandescencia se obtiene calentando un cuerpo a una temperatura superior a 1.000 K (véase el recuadro de escalas de temperatura más abajo). En los cuerpos sólidos que se encuentran en la práctica, la energía radiante emitida por el calentamiento depende de la temperatura pero también de otros factores.
Por el contratrio, en el llamado "cuerpo negro" (blackbody), que es un objeto teórico, la distribución espectral de la energía radiante —y por tanto de los colores del cuerpo— sí depende sólo de la temperatura: Es la temperatura la que genera esa distribución y al color subsiguiente se le llama temperatura de color de esa distribuión espectral y de ese color.
El fuego común alcanza una temperatura de unos 1.000 K; una bombilla con filamente de tungsteno, los 2.000 K; un halógeno, los 3.000 K; y el sol, cerca de 5.800 K.
Escalas de medición de la temperatura
Grados celsius
En la vida cotidiana, la unidad de medida de la temperatura es el grado celsius o centígrado, cuyo símbolo es ºC. La escala de medida celsius —inventada por el sueco A. Celsius en 1742— se basa en dos puntos fijos: La temperatura a la que se funde el hielo puro, en la que se establece el 0º, y la de ebullición del agua pura, donde se sitúan los 100º C.
Kelvin
En el ámbito científico en general y en colorimetría en particular, se usa el kelvin —no "grados kelvin", por cierto—, cuyo símbolo es K. La escala kelvin —inventada por el escocés Lord Kelvin en 1847— se basa, como los grados Celsius, en dos puntos fijos: La temperatura a la que se funde el hielo puro, que se establece en 273,15 K, y la de ebullición del agua pura, que se sitúa en 373,15 K.
Ambas escalas de medición son centígradas (la división entre ambos puntos fijos se divide en 100 partes). 1.000 K equivalen a 1.273,15º C.
Iluminantes estándares CIE
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Debido a la enorme variedad de fuentes luminosas, la CIE ha efectuado un trabajo de estandarización distinguiendo entre iluminantes —definidos por la distribución espectral de su energía— y fuentes luminosas —que son las productoras efectivos de la luz en el mundo físico—. En particular, se ha definido la distribución espectral energética de una serie de iluminantes (algunos de los cuales no existen como fuentes luminosas) para poder usarlos en la descripción del color. Éstos son los gráficos de las distribuciones espectrales de algunos iluminantes estándares de la CIE, todos ellos normalizados con un valor máximo de 0,0 a 1,0.
El iluminante A se basa en la fuente más usual de luz artificial: La bombilla incandescente de filamento de tungsteno. Su distribución espectral se corresponde con la de un cuerpo negro a unos 2.856 K.
Los nombres de la serie de luz de día (daylight) comienzan con la letra D mayúscula y dos cifras que indican la temperatura de color aproximada. Así D50 tiene una temperatura de unos 5.000 K.
Cuando el sol es de mediodía, su temperatura de color ronda los 5.000 K. Cuando está en el horizonte, su temperatura es inferior. Cuando hay nubes en el cielo, tiene unos 6.500 K, mientras que a la sombra es de 7.500 K.
El iluminante estándar E es equienergético (tiene la misma potencia en todas las longitudes de onda del espectro luminoso). Es un iluminante teórico que se usa para cálculos colorimétricos.
La serie F de iluminantes estándares (de F1 a F12) sirven para estandarizar lámparas y tubos fluorescentes.
Los datos espectrales de los iluminantes estándares CIE (tabulados en intervalos de 1 y 5 nanómetros) se hallan en el sitio web del Laboratorio Munsell de la Ciencia del Color en forma de hojas de cálculo. Los del iluminante A y D65 se hallan también en el sitio web Color & Vision Database.
Interacción entre luz y materia
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Los cuerpos autoluminosos son los que pueden emitir luz de forma propia, es decir: Las fuentes de luces de las que hemos hablado en el apartado precedente. Los demás cuerpos, no autoluminosos, sólo se pueden ver si reciben alguna iluminación. La interacción entre radiaciones luminosas y cuerpos no autoluminosos permiten su visión y clasificación. Un cuerpo no autoluminoso es:
Opaco: No deja pasar la luz.
Transparente: Deja pasar la luz sin difuminarla.
Translúcido: Deja pasar la luz difuminándola.
La interacción entre luz y materia puede causar:
Cambio de la dirección: Reflexión (con o sin difusión) y refracción.
Absorción de la radiación: Que se reenvía de modo no visible y causa la coloración de los cuerpos.
Fluorescencia: Absorción de la radiación seguida de un renvío a una longitud de onda mayor.
Las leyes de la conservación de la energía se mantienen, por lo que la suma de lo reflejado, transmitido y absorbido debe ser igual a la energía original.
La absorción se da en sustancia coloreadas, que se clasifican en:
Tintes (dyes): colorantes que no difuminan la luz siempre que vayan en los disolventes apropiados.
Pigmentos (pigments): Son siempre difusores de la luz.
Reflexión
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
La reflexión (reflection) de la radiación es el fenómeno del reenvío de parte del flujo radiante incidente sin variación de la longitud de onda (si ocurriese esa variación, el fenómeno sería el de la fluorescencia).
En general la radiación se reenvía en todas direcciones, es decir, de forma difusa. A la parte que sale remitida con un ángulo igual al incidente, se la denomina radiación especular o regular. Cuando se habla de la reflexión difusa, se debe especificar si se incluye la parte especular (SPIN: Especular inclusive) o sin incluirla (SPEX: Especular excluida).
Hay que recordar que el flujo radiante se refiere a la totalidad de la energía inciente, que la irradiancia se refiere al flujo incidente sobre un punto de una superficie y que la radiancia se refiere al flujo reenviado desde un punto en una dirección.
La radiancia de una superficie opaca depende obviamente de la irradiancia de la luz incidente. Como ésta pocas veces es uniforme al iluminar la superficie, la radiancia varía según la posición. Es decir, muchas superficies no emiten la luz de manera uniforme en todas las direcciones, como ocurre con las superficies con texturas, cuya radiancia varía según el ángulo desde el que se mire.
La reflexión es difusa cuando la radiancia espectral reenviada es igual en todos los ángulos de reflexión y es independiente de la dirección de la que provenga la radiación incidente. Es una circunstancia ideal no realizable en la práctica.
Según sea la distribución espacial de la energía reflejada, se pueden distinguir varios tipos de superficies. Si la parte regular de la reflexión es la única presente o predomina, la superficie es lisa (smooth), reflectante como un espejo o metal bruñido (por ejemplo: Aluminio pulido).
Si la energía rebotada es difusa, la superficie puede ser:
- Difusor reflectante perfecto (perfect reflecting diffuser): Si no absorbe ni transmite sino que refleja de forma difusa la totalidad de la luz incidente y, si se ilumina, presenta una difusión uniforme. Se trata de una superficie ideal que no existe en la práctica y que se usa sólo como valor de referencia.
- Mate (matte): Si la reflexión difusa es casi totalmente uniforme (yeso, papel estucado opaco, papel fotográfico mate...).
- Brillante (glossy): Si la reflexión regular es mayor que la de la superficie mate (papel fotográfico brillante). Las superficies de este tipo pueden presentar diversos grados de brillo (gloss): brillante, satinado, perlado, nacarado…
- Áspera(rough): Si la reflexión difusa no es uniforme (madera, papel, papel natural…).
La reflectancia espectral (spectral reflectance) de una superficie es la relación entre el flujo radiante incidente y el flujo radiante reflejado en una única longitud de onda en condiciones de geometría fijas (es decir, no cambiantes). Es una magnitud adimensional (esto es: No importa el tamaño) y se define en porcentajes de 0 a 100% o como factor de 0 a 1. Ademas tiene en cuenta el flujo radiante, es decir la totalidad de la radiación reflejada por la semiesfera.
La experimentación ha demostrado que el valor de reflectancia espectral no depende de la intensidad o cualidad de la luz incidente, sino que se trata de una propiedad intrínseca de la superficie.
Sin embargo, el factor de reflectancia espectral depende, además de la longitud de onda, de la geometría con la que se ilumina el cuerpo (geometría de irradiación) y de la geometría con la que se mide la cantidad reflejada (geometría de visión), por eso es necesario definir una magnitud más general de reflectancia espectral.
El factor de reflexión espectral (spectral reflectance factor) de una superficie es la relación entre el flujo reflejado por la superficie en un cono dado cuyo vértice esté en el cuerpo bajo examen y el flujo reflejado en la misma dirección por un difusor reflectante ideal iluminado del mismo modo.
El factor de reflexión espectral es una magnitud genérica que:
Se corresponde con la reflectancia espectral si el cono es una semiesfera.
Se corresponde a la relación entre la radiancia de un área y la del difusor reflectante ideal irradoado en el mismo modo, si el cono es pequeño. Esta relación se llama factor de radiancia espectral (spectral radiance factor) es una magnitud adimensional que se expresa de forma percentual (de 0% a 100%) o factorial (de 0,0 a 1,0).
En los diagramas de arriba se pueden ver las curvas de radiancia espectral de una tinta cian sobre un papel blanco y sólo de ese papel blanco.
Transmisión
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
La transmisión de la energía radiante a través de un medio es el fenómeno por el cual esa energía lo atraviesa y sale por otro lado. Un cuerpo es opaco si la energía no se transmite o se transmite sólo de una forma muy reducida. Si el cuerpo no es opaco, y por tanto buena parte de la radiación se transmite a través de él, esta transmisión puede ser:
-
Transmisión regular o especular (regular transmittance): Cuando sigue las leyes de refracción y no hay difusión.
-
Transmisión difusa (diffuse transmittance): Si la transmisión va acompañada de difusión.
La transmitancia espectral (spectral transmitance) es la relación entre el flujo radiante transmitido y el incidente en una única longitud de onda en condiciones geométricas fijas. Al definirse como una relación entre magnitudes homogéneas, la transmitancia es una magnitud adimensional y se expresa de forma percentual (de 0% a 100%) o factorial (de 0,0 a 1,0).
Un cuerpo es transparente (transparent) si la transmitancia es alta y regular, mientras que es translúcido (translucent) si la transmitancia es alta y difusa. Para un cuerpo transparente o translúcido, la percepción del color se determina por la selectividad espectral de la absorción:
Si toda la luz incidente se transmite de forma especular, el cuerpo es transparente e incoloro.
Si toda la luz incidente se transmite de forma difusa, el cuerpo es translúcido e incoloro.
Si la luz se absorbe selectivamente y el resto se transmite especularmente , el cuerpo es transparente y coloreado.
Si la luz se transmite en su mayor parte y el resto se transmite difusamente, el cuerpo es translúcido y coloreado.
El factor de transmitancia espectral (spectral transmittance factor) es la relación entre el flujo radiante transmitido en un cono cuyo vértice se encuentre el en el cuerpo transmisor examinado y el de un difisur perfectamente transmisor iluminado del mismo modo.
Fluorescencia
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
La fluorescencia (fluorescence) es el fenómeno de la absorción de la radiación con su reenvío en una longitud de onda distinta (al contrario que la simple reflexión, donde la longitud de onda es la misma) y en el que la emisión cesa cuando cesa la radiación incidente.
La fluorescencia se describe con el factor de radiancia porque el factor de reflexión sólo se aplica a la radiación reflejada, no a la radiación fluorescente.
En este gráfico se observa la distribución espectral del factor de radiancia de un papel que contiene blanqueadores ópticos fluorescentes (optical brightening agents, optical brighteners, fluorescent whitening agents).
Se trata de colorantes que actuan absorbiendo la luz en las zonas del ultravioleta (entre 300 y 400 nm.) y reenviándola en la región del azul (entre 400 y 500 nm.). En el diagrama se nota de hecho un máximo (con un valor mayor a 1) en la zona del azul. Visualmente, la mayor presencia de azul hace que el papel parezca menos amarilento. Las mismas sustancias se usan también en los detergentes. Naturalmente la eficacia de los blanqueadores depende de la presencia de ultravioleta en la iluminación.
Los billetes de banco no contienen blanqueadores ópticos para ayudar a detectar las falsificaciones.
En el gráfico superior, se muestra un tejido con un colorante fluorescente (fluorescent dye) que absorbe la energía en la región del azul y la remite en la región del verde, donde se ve un pico (con un valor superior a 1).
Mezcla o síntesis aditiva
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Dos estímulos de color separados en el tiempo o el espacio se perciben como dos colores distintos. Si dos estímulos se ven al mismo tiempo o en el mismo espacio, el sistema visual no logra distinguirlos y los percibe como un único color. Este fenómeno se llama mezcla o síntesis aditiva.
El modo más habitual de ilustrar este fenómeno es proyectar dos luces de color y superponerlas parcialmente sobre una pared oscura. Si se ven independientemente, ambas luces producen percepciones de color distintas, mientras que si se superponen producen la percepción de un tercer color. Naturalmente, el resultado de la mezcla varía si se varían la intensidad de los estímulos mezclados.
En este gráfico podemos ver la mezcla aditiva de una luz verde y otra roja. En la primera imagen (1), la luminancia de la luz roja prevalece, por lo que la luz de la mezcla se ve anaranjada. En la segunda imagen (2), la luminancia de ambas luces es igual, por lo que la luz de mezcla se ve amarilla. En la tercera imagen (3), predomina la luz verde, por lo que la luz de mezcla se ve amarillo verdosa.
Es de destacar que este comportamiento es distinto al de la superposición de sonidos. Una única nota musical de un acorde se puede percibir de forma individual, mientras que el sistema visual no es capaz de individualizar los colores que componen un color.
La mezcla o síntesis aditiva se explica por el modo en el que el sistema visual responde a los estímulos de color. La distribución espectral de un estímulo produce la activación de los conos, mientras que la distribución espectral de otro estímulo provoca otra estimulación distinta. La distribución espectral que es la suma de las dos precedentes produce además otra activación. Si los dos estímulos originales se ven independienteemente, producen dos percepciones de color distintas. Si se ven a la vez, producen una tercera sensación de color, que es a su vez distinta.
Por ello, la síntesis aditiva ni es un mecanismo físico que se refiera a la luz misma (los estímulos de color no varían), sino que es un mecanismo biológico que tiene que ver con nuestro sistema visual.
La mezcla aditiva en el ámbito espacial
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
La mezcla o síntesis aditiva se puede dar en el espacio o en el tiempo. La mezcla en un medio espacial es un fenómeno muy usual. El funcionamiento de los monitores de ordenador, por ejemplo, se basa en ella. Los píxeles de la pantalla son tan pequeños que son individualmente indistinguibles para el ojo del obsevador y se funden al incidir sobre un sólo fotorreceptor.
A finales del siglo XIX apareción en el impresionismo francés una corriente llamada puntillismo (pointillisme). Sus seguidores (los principales eran Georges Seurat y Paul Signac), pintaban poniendo muy juntos (pero no superponiendo) puntos de color. Una variante del puntillismo era el divisionismo (cuyos principales representantes eran los italianos Pelizza da Volpedo e Giovanni Segantini).
Las tramas de impresión por cuatricromía se basan en ese mismo principio, en las zonas en las que los puntos de la trama no se superponen.
Donde se superponen se forman otros colores (con una síntesis sustractiva, no aditiva) que a su vez se mezclan aditivamente.
El arte pop (pop art) de los años sesenta del siglo XX puso de relieve el uso de las tramas en los cómics convirtiéndolas en sujeto de la representación más que en una técnica de la reproducción del color.
La mezcla aditiva en el ambito temporal
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Además de espacialmente, los colores se pueden fundir en el tiempo. Este caso se da cuando los estímulos caen sobre los fotoreceptores en momentos distintos pero tan cercanos (al menos 1/50 o 1/60 de segundo), que el sistema visual los percibe como un único color. De hecho, los cambios son tan rápidos que el sistema visual no llega a mantener el mismo ritmo de cambios y funde los colores.
El mismo James Clerk Maxwell (1831-1879), uno de los fundadores de la ciencia del color, realizó las primeras mezclas mediante síntesis aditiva con una rueda de colores (colour-mixing top) sobre la que se colocaban trozos de papel coloreado con ángulos variables (el dispositivo se conserva hoy día en el Laboratorio Cavendish, en Cambridge (GB)).
La mezcla aditiva en Adobe Photoshop
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Se puede simular la síntesis aditiva de dos colores en dos capas distintas de un documento en Photoshop usando el modo de fusión "Sobreexposición lineal (añadir)" (dodge (add)):
Crear en Photoshop un nuevo documento RGB; por ejemplo de 200 × 150 píxeles.
Rellenar la capa de "
Fondo" con negro RGB "0/0/0".Seleccionar como color frontal el primero de los dos colores que se deben mezclar aditivamente; en este ejemplo: RGB "
136/0/127".Crear una nueva "
Capa de forma" con la herramienta "Elipse". Dibujamos un círculo (mantenemos apretada la teclaMayusc.mientras trazamos la forma).Ahora creamos como color frontal el segundo de los dos colores que se deben mezclar aditivamente; en este ejemplo: RGB "
127/52/0".Crear una nueva "
Capa de forma" con la herramienta "Elipse". Dibujamos otro círculo y lo desplazamos un poco con respecto al otro.
Ponemos la capa segunda en modo de fusión "
Sobrexposición lineal" y ya tendremos una síntesis aditiva de ambos colores.
El espacio colorimétrico CIE 1931
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Como la retina humana tiene tres tipos de conos, cuya activación está en relación biunívoca con el color percibido (si esto se presenta en un contexto resumido), en una primera aproximación, podemos considerar el color como funciones de tres variables.
Para evaluar el color se podría considerar las tres curvas de sensibilidad espectral de los tres tipos de conos y representar cada estímulo de color con los tres valores (largo: L, M: Medio y S:Corto) obtenibles por medio de estas curvas.
Este procedimiento no se había utilizado hasta este momento porque las tres curvas no se han descrito con precisión y, sobre todo, no lo habían sido a comienzos del siglo XX, cuando se dispusieron las bases de la colorimetría.
Al no poderse basar en este procedimiento, la colorimetría específica de un color se relacionaba con el problema de la igualación o correspondencia de colores (color matching), que consiste en evaluar un color en términos de tres estímulos "primarios" prefijados (elegidos casi a placer) en las oportunas proporciones.
Valores del triestímulo
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
El método experimental usado para determinar la correspondencia de colores se basa en usar un instrumento óptico que contiene un campo circular dividido en dos zonas. En una de las mitades se proyecta un estímulo cuyo color es el de referencia. En la otra mitad se proyecta una mezcla asitiva de tres estímulos primarios elegidos previamente (usualmente rojo, verde y azul) en una cantidad controlable mediante tres mandos (que modifican la cantidad de flujo radiante en vatios de cada primario).
Los tres estímulos primarios se mezclan en su zona y así el observador percibe un color determinado. Modificando la cantidad de cada uno de los estímulos primarios, el observador puede hacer que los colores de ambas partes del círculo sean iguales para él.
De hecho, el observador medio, con tres tipos de conos puede hacer corresponder cualquier luz con una mezcla de tres luces primarias (una de ellas puede estar incluida en la luz de referencia). Esa correspondencia se produce en los conos: El número de fotones capturados (quantum catch) por cada uno de los tres tipos de conos y provenientes de los tres primerios es el mismo que el proviniente de la luz de referencia.
Las tres cantidades así determinadas son lo que se llama valores de triestímulo del color de referencia, relativos a unos primarios y un observador dados.
De este modo un color así presentado se puede describir con tres valores de primarios concretos respecto a un observador determinado. Esa es la consecuencia de que en la retina haya tres tipos de conos. En el caso de otro observador, aun usando los mismos primarios, los tres valores necesarios podrían variar.
Triestímulos de los colores espectrales
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
En la práctica, el procedimiento más adecuado es utilizar como colores de referencia los colores espectrales. Es decir: Usar como estímulos las luces monocromáticas (o de un intervalo muy limitado de longitud de onda, usualmente entre 5 o 10 nm. ) entre 380 y 780 nm, con un flujo radiante fijo. El observador determina la cantidad de los tres primarios necesarios para obtener un color correspondiente y apunta los valores en una tabla con la correspondiente longitud de onda.
Quien siga este procedimiento se encontrará de inmediato con un problema. Sean cuales sean los primarios elegidos, algunos colores no se pueden igualar con ninguna combinación. Sin embargo, es posible soslayar el problema llevando la luz de uno o más de los primarios al otro campo; o sea, añadiéndola a la luz de referencia. Este procedimiento se justifica por el hecho de que añadir una luz a la luz de referencia es iguala a restar esa luz de la mezcla de los tres primarios. Es lo mismo que añadir una cantidad negativa.
De este modo, cualquier color espectral se puede hacer corresponder con la síntesis aditiva de los tres primarios, permitiéndo si fuera necesario añadir uno o dos primarios a ese color espectral. Formalmente se puede decir que cualquier color espectral se puede representar como una suma de los tres primarios y que alguno de ellos se puede expresar de forma negativa.
| nm. | Primario rojo | Primario verde | Primario azul |
|---|---|---|---|
| 530 | -0,07101 | 0,20317 | 0,00549 |
| 540 | -0,03152 | 0,21466 | 0,00146 |
| 550 | 0,02279 | 0,21178 | -0,00058 |
| 560 | 0,09060 | 0,19702 | -0,00130 |
| 570 | 0,16768 | 0,17087 | -0,00135 |
| 580 | 0,24526 | 0,13610 | -0,00108 |
Un experimento de este tipo permite compilar una tabla de datos que dependen de los primarios y el observador implicados. Con más observadores se puede crear una tabla genérica y establecer unas medias, como es el caso de la tabla que se ve arriba. En ella se describen las cantidades en vatios de los tres estímulos primarios necesarios para alcanzar la correspondiencia e igualar (to match) el color de un estímulo monocromático de una longitud de onda dada de un vatio. En las últimas tres columnas de la tabla se definen las funciones de igualación del color (color matching), que dependen de los primarios usados.
Elección de los primarios
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
El número de primarios posibles es infinito, por lo que existe un número infinito de funciones de igualación del color (color matching).
Se puede demostrar que cualquier terna de funciones de igualación del color está en relación lineal con cualquier otra terna. De este modo, si tenemos dos ternas (r1,g1,b1) y (r2,g2,b2), entonces:
r1(λ) = a r2(λ) + b g2(λ) + c b2(λ)
g1(λ) = d r2(λ) + e g2(λ) + f b2(λ)
b1(λ) = g r2(λ) + h g2(λ) + i b2(λ)
En otras palabras, si se dispone de las funciones de igualación del color de un cierto conjunto de primarios, es muy fácil obtener las funciones que se obtendrían para otro conjunto de primarios realizando una transformación lineal.
Además, si se tienen las funciones de correspondencia de color determinadas con un conjunto de primarios determinado se puede transformar linealmente de cualquier modo, y las funciones que se obtienen estan adaptadas a otro conjunto de primarios (no especificado).
Por tanto no es importante cómo se escojan los primarios ni siquiera que éstos sean monocromáticos. Es más, ni siquiera es necesario que sean colores reales (es decir: que produzcan estímulos físicamente realizables). De este modo, aunque no es posible encontrar tres primarios reales que produzcan todos los colores sin que aparezca algún valor enegativo en al menos uno de los primarios, sí es posible transformar linealmente tres primarios (reales) en otros tres primarios (imaginarios) para que todos los valores de los triestímulos sean siempre positivos
Los primarios imaginarios no tienen un valor físico (no son estímulos de color físicamente realizables). Son sólo conceptos matemáticos que permiten tener siempre valores triestímulos positivos. La razón de ello es que ésta era una característica muy deseable a comienzos del siglo XX, cuando los ordenadores aun no existían y todos los cálculos se hacían a mano.
El observador estándar CIE 1931
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
En la línea que hemos mencionado, La CIE (Commission Internationale de l’Eclairage) estableció en 1931 un procedimiento oficial para las igualaciones o correspondencias de color (color matching).
Llevando las curvas de los distintos laboratorios a un mismo conjunto de primarios se obtuvieron tres curvas, llamadas x¯, y¯, z¯ (la rayas van encima, como se ve en el gráfico), que fueron adoptadas oficialmente por la CIE en 1931. Estas tres curvas se llaman funciones de igualación o correspondencia del color CIE (CIE color-matching functions) y definen un observador estándar concreto, denominado observador colorimétrico estándar CIE 1931 (CIE 1931 Standard Colorimetric Observer), al que se suele llamar observador de 2º.
Las tres funciones indican la cantidad de cada primario que son necesarias para igualar el color de un vatio de potencia radiante de la longitud de onda indicada. Se han establecido de modo que las áreas situadas debajo de las tres curvas sean iguales entre si para que los valores del triestímulo del blanco equienergético sean iguales. En otras palabras, se fijaron las unidades de medida de modo que para el blanco E los tres valores del triestímulo sean iguales.
Las tabulaciones (a intérvalos de 1 y 5 nanómetros) de las curvas del espectador estándar CIE se encuentran en los sitios web del Laboratorio Munsell de la Ciencia del Color y Color & Vision Database en forma de hojas de cálculo.
Cálculo de los valores del triestímulo
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Las tres curvas igualación del color (color matching curves) permiten determinar la cantidad de tres primarios determinada por la CIE como la necesaria para representar todos los colores espectrales y no espectrales.
[GRAFICO PENDIENTE: 1]En los gráficos superiores, se puede ver cómo se efectua el cálculo de los valores del triestímulo de un objeto iluminado por una luz concreta.
[GRAFICO PENDIENTE: 2]Y en estos otros, se pueden ver el cálculo de los valores del triestímulo de una fuente de luz que sigue el mismo esquema que en el caso enterior, aunque en este segundo caso sea la fuente el estímulo (y no un objeto que refleja la luz).
Los valores del triestímulo obtenidos se llaman X, Y y Z y son la cantidad de los tres estímulos primarios fijados por la CIE como necesarios para crear un estímulo cuyo color se corresponda con el de un estímulo de referencia.
Hay que destacar que el color (es decir, los valores del triestímulo) depende de la forma espectral del estímulo. En concreto, si la radiancia de una zona espectral (por ejemplo, en el azul) es mayor con respecto a las otras partes del espectro, los valores del triestímulo definidos en esa zona espectral (que en el ejemplo sería Z) será mayor.
Si el estímulo varía de forma uniforme en radiancia (es decir, cada valor espectral se multiplica por una constante), los valores triestímulos XYZ se multiplican por esa constante. En particular, la luminancia Y variará según esa constante.
El valor del triestímulo Y es especial
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
La CIE eligió como segunda curva de igualación del color (color matching curve) la curva de eficiencia luminosa fotópica V(λ).
Si el valor de Y se evalua en términos absolutos, el valor de Y representa la luminancia en cd/m2, que como hemos visto se corresponde con el brillo del estímulo.
Para estímulos en reflexión o transmisión, el resultado se suele escalar de modo que el valor de Y sea 100 (o 1) para un difusor reflectante o transmisor perfecto iluminado del mismo modo.
En ese caso, el valor de Y es el factor (perceptual) de reflexión, que a su vez se corresponde con el atributo perceptual de la luminosidad.
El espacio del triestímulo XYZ CIE 1931
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
El espacio formado por los ejes X, Y y Z se puede considerar un espacio tridimensional. En ese espacio cualquier color se representa con un punto concreto y el conjunto de todos los puntos forma un sólido tridimensional que es el espacio del triestímulo XYZ, representado en el diagrama superior.
Diagrama de cromaticidad
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Aparte del valor del triestímulo Y, que es el correlato del atributo del brillo, los otros dos valores del triestímulo X y Z no se corresponden con ningún atributo perceptual.
Sin embargo, algunos atributos perceptuales del color son correlatos de magnitudes relativas, no absolutas, de los valores del triestímulo. Las magnitudes relativas se calculan con estas fórmulas, que definen las coordenadas de cromaticidad de un valor cuyos valores de triestímulo sean X, Y y Z:
x = X / (X + Y + Z)
y = Y / (X + Y + Z)
z = Z / (X + Y + Z)
Por ejemplo, si X = 8, Y = 48, Z = 24, entonces X+Y+Z = 80 y x = 8/80 = 0.1; y = 48/80 = 0.6; z = 24/80 = 0.3. Esto significa que este color en concreto contiene un 10% de x, un 60% de Y y un 30% de Z. Como x se corresponde de modo aproximado al rojo, y al verde y z al azul, se puede pensar que se trata de un verdeazulado de un factor de luminancia Y a mitad del blanco y el negro.
Como x + y + z = 1, se deduce que son suficientes dos de los valores colorimétricos relativos; en la práctica los dos utilizados son x e y. Con estos dos valores es posible construir un diagrama bidimensional como el siguiente.
¿Qué representa este diagrama? Consideremos todos los valores del triestímulo XYZ que tienen los mismos valores relativos xyz. Todos estos valores del triestímulo difieren entre si sólo por su luminancia. Todos estos valores del triestímulo difieren entre si sólo por un coeficiente multiplicativo y, por tanto, representan colores que sólo se diferencia por la luminancia. De ello se deduce que todos estos colores tienen la misma cromaticidad. El diagrama de arriba representa, por tanto, la cromaticidad y es por esto por lo que se denomina diagrama de cromaticidad (chromaticity diagram).
Este diagrama proporciona un diagrama de toda la cromaticidad, es decir, de todos los colores descontando la luminancia. La linea curva del diagrama indica el límite espectral posible (spectral locus) y la línea recta es la línea del púrpura (purple boundary). Las coordenadas x e y asumen valores que van de 0 a 1.
Por tanto, es posible representar un color con los distintos valores del triestímulo XYZ o con los valores de luminancia y cromaticidad Yxy. Si se conocen estos últimos, X y Z se obtienen con las fórmulas:
X = x Y / y
Z = (1 – x – y) Y / y
| X | Y | Z | x | y | |
|---|---|---|---|---|---|
| Estos son los valores del triestímulo y las coordenadas de cromaticidad de algunos iluminantes estandar CIE para el observador de 2º 1931 según los datos disponibles en el documento CIE 15:2004. Technical Report Colorimetry. | |||||
| D50 | 96,42 | 100,00 | 82,51 | 0,34567 | 0,35851 |
| D55 | 95,68 | 100,00 | 92,14 | 0,33243 | 0,34744 |
| D65 | 95,04 | 100,00 | 108,88 | 0,31272 | 0,32903 |
| A | 109,85 | 100,00 | 35,58 | 0,44758 | 0,40745 |
| E | 100,00 | 100,00 | 100,00 | 0,33333 | 0,33333 |
El diagrama de cromaticidad tiene una importante función didáctica porque permite ilustrar las zonas para las que los primarios de la sintesis aditiva se han elegido en la zona del rojo, del verde y del azul y las regiones para las que los valores del triestímulo, si los primarios son colores reales (es decir, si están dentro del diagrama), pueden ser negativos. Los tres primarios imaginarios que dan origen al diagrama CIE 1931 tienen coordenadas de cromaticidad x e y iguales a (1,0), (0,1) y (0,0), respectivamente.
Por otra parte, hay que subrayar que la representación del diagrama que ilustra esta página es aproximada ya que no es posible ni imprimir ni reproducir toda la cromaticidad con los aparatos y sistemas disponibles. Como veremos, cada dispositivo (sobre todo de impresión) sólo es capaz de reproducir una parte de la cromaticidad.
Síntesis aditiva
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Si dos estímulos de color (1 y 2), representados por dos triestímulos, se mezclan aditivamente, las mezclas resultantes se situan sobre una línea recta que une sus dos puntos de situación en el espacio del triestímulo XYZ. En el diagrama de cromaticidad, esa misma línea recta une los dos puntos que representan la cromaticidad de ambos colores.
En concreto, la línea recta que une el azul con el rojo (la llamada "línea del púrpura"), indica todas las mezclas asitivas de rojo y azul (los tonos púrpuras).
En el diagrama de cromaticidad, la mezcla o síntesis aditiva de dos colores se halla sobre la línea recta que los úne. Aquí funciona la ley del baricentro: Si se considera como peso la luminancia de los dos colores que se mezclan, el resultado de la mezcla está en el baricentro de ambos pesos.
La mezcla aditiva de tres colores que formen un triángulo que tenga como vertice los tres colores que se van a mezclar también sigue la ley del baricentro,.
La ley del baricentro para la síntesis aditiva de los colores fue enunciada por primera vez por el científico inglés Isaac Newton en 1666.
Cálculos colorimétricos
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
La CIE recomienda el uso de todo el espectro visible —de 360 a 830 nm en intervalos de 1 nm— para el cálculo de los valores de triestímulo, pero para fines prácticos se puede trabajar más aproximadamente con un espectro más reducido —de 380 a 780 nm en intervalos de 5 nm—.
Metamerismo
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
El tricromatismo conlleva el fenómeno más importante del sistema visual: El metamerismo (metamerism). Para describir un estímulo se necesita en teoría una cantidad infinita de valores (la distribución espectral). En la práctica, basta con algunos centenares (por ejemplo un valor entero para cada longitud de onda). Para describir un color aislado, por el contrario, podemos servirnos de muchos menos: Basta con tres valores XYZ,
Así que existen muchos más estímulos que sensaciones. Eso implica que hay muchos estímulos diversos que producen la misma sensación: Este fenómeno se llama metamerismo. Dicho en otras palabras, el conjunto de todos los estímulos se puede repartir por grupos de modo que tengamos en un mismo grupo todos los estímulos que produzcan la misma sensación para un observador concreto.
A dos estímulos que pertenezcan a un mismo grupo se les llama estímulos metaméricos. Si pertenecen a grupos distinos son estímulos no metaméricos. Por tanto, dos estímulos metaméricos tienen composiciones espectrales distintas pero a ellas se corresponden los mismos valores de triestímulo XYZ, es decir: Producen los mismos colores.
| Espectro | Colores | Estímulos |
|---|---|---|
| Iguales | Iguales | Isómeros |
| Distintos | Iguales | Metámeros |
| Casi iguales | Parámeros | |
| Diversos | No metámeros |
Ventajas e inconvenientes del metamerismo
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
El metamerismo es un fenómeno que tiene sus ventajas e inconvenientes. La ventaja principal es que el metamerismo permite reproducir un color concreto de muchas maneras, con procedimientos distintos que usan colorantes diferentes. Por eso, la reproducción del color en televisión, fotografía, cine o imprenta es posible gracias al metamerismo.
Para sopesar el principal inconveniente del metamerismo, pensemos en dos muestras de color como, por ejemplo, dos cartulinas de color producidas con colorantes distintos (por lo que tienen una curva de reflectancia distinta). Ahora, imaginemos que las examinamos en dos pares de situaciones distintas:
-
En los dos casos, el observador es el mismo pero los iluminantes son distintos. Lo que cambia es el iluminante. En unos casos, con algunos iluminantes, el mismo observador percibirá que ambas cartulinas tienen el mismo color (los estímulos son metaméricos), pero bajo otros, las dos muestras se verán de distinto color (los dos estímulos no son metaméricos). Esto es lo que se llama metamerismo del iluminante y ambas muestras son una pareja de objetos metaméricos o metámeros.
-
En ambos casos, el iluminante es el mismo pero se trata de dos observadores. Aquí varía el observador y para algunos ambos estímulos pueden ser metaméricos mientras que para otros podrían no serlo. Esto es lo que se llama metamerismo del observador.
Metamerismo y reproducción del color
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Correspondencia metamérica
(O condicional) Dos muestras con reflectancia y transmitancia espectrales distintas se percibidas como iguales bajo un determinado iluminantes por un observador concreto.
Una habitación, el interior de un coche, etc... se iluminan con distintas fuentes de luz. Si se puede definir el grado de metamerismo, la coincidencia metamérica será más alta y mejor será la reproducción.
Correspondencia espectral
(O invariable) Dos muestras tienen la misma reflectancia y transmitancia espectrales. Se perciben siempre como iguales en cualquier condición.
El espacio de color CIELAB
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
En general, para evaluar si un sistema de representación del color se hace referencia al sistema de color Munsell (Munsell Color System). Aunque es cierto que el espacio colorimétrico XYZ y el correspondiente diagrama de cromaticidad xy tienen propiedades notables (como que las mezclas aditivas sean lineales, por ejemplo), tienen el inconveniente de que la distribución de los colores no es perceptualmente uniforme.
Espacios uniformes de color
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
En el espacio colorimétrico XYZ (y en el diagrama de cromaticidad xy), parejas de puntos que están a igual distancia entre si representan colores que perceptualmente tienen distancias distintas (es decir: que sus diferencias se perciben mayores o menores en algunos casos). Eso es bastante evidente si consideramos la amplia región ocupada por los verdes y la estrecha zona asignada a los rojos y azules.
La situación es similar a cuando se observa un mapamundi. Sea cual sea el tipo de proyección aplicada, las distancias se distorsionan. Si medimos cinco centímetros en el ecuador de un mapa con la proyección Mercator, veremos que se corresponden a una distancia diferente que 5 centímetros en las zonas árticas, en el Polo Norte. De hecho, las proyecciones Mercator no son uniformes (las distancias en el mapa no se corresponden con las distancias reales).
Este problema se ha estudiado experimentalmente (mediante mediciones) y teóricamente (introduciendo un tensor métrico en el espacio XYZ y pasando de una geometría euclidiana a una riemanniana).
Dado que una especificación numérica de las diferencias entre dos colores es muy útil en la práctica, en los años 70 del siglo XX la CIE se planteó la construcción de un espacio de color uniforme denominado CIELAB, cuyas coordenadas se indican con las siglas L*, a* y b*.
Luminosidad CIE 1976, L*
Como hemos visto, la luminancia no es perceptualmente uniforme. Un incremento de luminancia a partir de un punto bajo no provoca la misma percepción que el mismo incremento de luminancia a partir de un punto más alto. (Esta es la ley de Weber-Fechner, válida para todas las percepciones, no sólo la visual).
El primer paso para construir un espacio uniforme de color consiste en relacvionar el factor de luminancia con la luminosidad. En 1976, la CIE expresó la forma de esta función, definida en términos de la relación entre el valor del triestímulo Y del color en consideración y el valor yn del triestímulo de un blanco de referencia.
La fórmula que define la luminosidad CIE, denominada L* para distinguirla de definiciones anteriores de luminosidad, es:
Y / Yn = (24 / 116)3
Entonces L* = (24389 / 27) (Y / Yn) + 468 / 19
De otro modo L* = (Y / Yn)1/3
La forma de la curva resultante se puede ver en el gráfico superior.
Un color blanco de referencia, para el que Y = Yn, tiene por tanto un valor L* = 100 y un negro perfecto, para el que Y = Y/Yn = 0, tiene un valor de L* = 0.
Un gris que para el ojo parece estar a mitad entre el negro y el blanco tiene un valor L* cercano a 50.
L* es 0 para un absorbente perfecto mientras que es 100 para un difusor perfecto. El valor puede ser superior a 100 en el caso de reflexiones especulares o de fluorescencia.
La relación entre el factor de luminancia y la luminosidad es tal que cuando el factor de luminancia es bajo, el ojo percibe también una pequeña diferencia de luminancia mientras que, cuando la luminancia es baja, la misma pequeña diferencia se percibe con mucha menor intensidad y es necesaria una diferencia mayor para causar una percepción igual a la ocurrida antes.
Así que… ¿Porqué de día no se ven las estrellas? Porque su luminancia incremental en relación con la luminancia del cielo de día da lugar a un incremento perceptual escaso. Ese mismo incremento de luminancia con respecto al cielo nocturno causa un incremento perceptual mayor.
El espacio de color L*a*b*
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
En 1976, la CIE propuso el espacio de color CIELAB, también llamado espacio de color CIE 1976 (CIE 1976 color space) como una aproximación a un espacio de color uniforme (Munsell es la referencia estándar).
El espacio de color CIELAB es una transformación matemática del espacio XYZ en el cual se fija un blanco de referencia y cuyos valores de triestímulo son (Xn, Yn, Zn). Ese blanco de referencia puede ser, por ejemplo una fuente luminosa, el iluminante al que se haya adaptado el observador, un difusor perfecto o el color neutro más reflectante o transmisor de un medio de reproducción (entonces es (media-relative)).
En el sistema CIELAB, los colores deben verse sobre un fondo que vaya de blanco a gris medio por un observador adaptado a un iluminante que no sea demasiado distinto a la luz natural del medio día.
Los tres ejes del sistema CIELAB se indican con los nombres L*, a* y b*. Representan, respectivamente Luminosidad (lightness), tonalidad de rojo a verde (redness-greenness) y tonalidad de amarillo a azul (yellowness-blueness) (los dos últimos ejes están inspirados en la teoría de los colores oponentes).
¿Qué significan los asterisco en L*a*b*? Pues sirven para distinguir el espacio de color CIELAB de otros con nombres similares como HunterLab o ANLAB.
La luminosidad se calcula como hemos visto en la página precedente (a continuación hay una fórmula equivalente). La CIE ha proporcionado la siguiente fórmula (tomada del sitio web de Bruce Lindbloom) para el cálculo de a* y b*:
a* = 500 (fX – fY)
b* = 200 (fY – fZ)
donde…
Si X/Xn = ε, entonces fX = κ (X / Xn) + 16 / 116
De otro modo fX = (X / Xn)1/3
Si Y/Yn = ε entonces fY = κ (Y / Yn) + 16 / 116
De otro modo fY = (Y / Yn)1/3
Si Z/Zn = ε allora fZ = κ (Z / Zn) + 16 / 116
De otro modo fZ = (Z / Zn)1/3
En lo que ε = (24/116)3 y κ = 841/108. Con estas definiciones, la fórmula para el cálculo de L* se convierte en:
L* = 116 fY – 16
El espacio de color CIELAB tiene la forma indicada en la imagen superior (el original es cortesía de Bruce Lindbloom). Los colores que están en el eje L* tienen las coordenadas a* y b* iguales a 0. Son colores acromáticos (blanco, negro y grises). Los valores situados en el eje L* van de 0 (negro) a 100 (blanco).
Los ejes a* y b* no tienen una correlación perceptual y, con un L* constante, el plano (a*, b*) no es un diagrama de cromaticidad (tono + saturación)., No hay disponible, pues, una correlación perceptual de la saturación, pero sí hay disponibles los correlativos de croma (chroma) y matiz o tono (hue).
En la animación tridimensional del gráfico de arriba se representan los valores del plano (a*, b*) con distintos valores de L*. Hay que destacar que el espacio CIELAB no es ni un cubo ni una esfera, sino un cuerpo sólido de límites irregulares —como es evidente en esa imagen—.
El espacio de color L*C*h
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Con L* fijado, el color se puede representar con las coordenadas rectangulares a* y b*. Pero, además también se puede hacer con las coordenadas polares C* y h, definidas así:
C* = (a*2 + b*2)1/2
h = arctan (b* / a*)
Los valores de C* y h se corresponden respectivamente con croma (chroma) y tono o matiz (hue). El valor de h es el ángulo del tono, y se expresa en grados que van de 0º (inclusive) a 360º (excluido). Si se calcula en radianes, hay que convertirlo a grados multiplicándolo por 180/π.
Si a* y b* son distintos de 0, la función ATAN2(a,b) de Microsoft Excel proporciona el valor de h en radianes y en el intervalo que va de -π a π. Para convertirlo en grados, hay que usar la fórmula DEGREES o multiplicarlo por 180/π. Para llevarlo al intervalo de 0º a 360º, hay que sumar 360 si el resultado es negativo.
Los tonos correspondientes a los distintos ángulos de matiz o tono son aproximadamente:
Las fórmulas inversas son:
a* = C* cos (h)
b* = C* sen (h)
Donde el valor de h si hay que expresarlo en radianes, se obtiene invirtiendo la transformación precedente.
El cálculo colorimétrico CIE 1976 de las diferencias de color
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
A partir de las coordenadas de dos muestras en L*a*b* (con referencia al mismo blanco) y de los componentes C* y h, por ejemplo…:
| L* | a* | b* | C* | h | |
|---|---|---|---|---|---|
| Muestra 1 | 20 | 50 | 15 | 52,20 | 16,7 |
| Muestra 2 | 22 | 49 | 16 | –1 | 0,66 |
…Se pueden calcular las diferencias en valores absolutos (o con signo si es más útil) para cada una de las coordenadas.
| ΔL* | Δa* | Δb* | ΔC* | Δh | |
|---|---|---|---|---|---|
| Diferencia | 2 | 1 | 1 | 0,66 | 1,38 |
Obviamente, ΔL* es la diferencia de luminosidad, ΔC* la diferencia de croma y Δh* la diferencia de ángulo de tono (Δa* y Δb* no tienen un nombre específico). La diferencia conjunta, llamada Diferencia de color CIE 1976, se calcula con el teorema de Pitágoras:
ΔE* = (ΔL*2 + Δa*2 + Δb*2)1/2
El ejemplo anterior, ΔE* = 2,45
Es muy conveniente poder expresar la misma diferencia de color en términos de diferencia de luminosidad, croma y tono. Como la diferencia de tono Δh es una diferencia angular y las otras son lineales, no es posible usar la una directamente en combinación con las otras.
Sin embargo, podemos tomar en consideración otra cantidad, ΔH la llamada diferencia de tono (que no se debe confundir con la diferencia de ángulo de tono Δh, donde la h es minúscula) y que se obtiene a partir de la fórmula:
ΔE* = (ΔL*2 + ΔC*2 + ΔH*2)1/2
Por ello ΔH* se puede obtener de dos maneras:
ΔH* = (ΔE*2 – ΔL*2 – ΔC*2)1/2
ΔH* = (Δa*2 + Δb*2 – ΔC*2)1/2
En el ejemplo indicado ΔH* vale 1,25. En este punto es posible indicar la diferencia de color en función de su diferencia de Luminosidad, croma y tono. En la práctica, en artes gráficas las diferencias se evalúan más o menos así:
| Grado | Nivel de diferencia |
|---|---|
| ΔE* < 1 | Imperceptible |
| ΔE* < 2 | Mínima |
| ΔE* < 3 | Aceptable |
| ΔE* < 5 | Casi inaceptable |
| ΔE* = 5 | Inaceptable |
Como ejemplo, tomemos dos muestras de color como las de arriba: Un cian al 100% y otro al 50% y calculemos las diferencias:
| Muestra 1 | Muestra 2 | Δ | ||
|---|---|---|---|---|
| Luminosidad | L* | 61 | 79 | 18 |
| a* | 20 | –18 | 2 | |
| b* | –46 | –26 | 20 | |
| Croma | C* | 46 | 31 | 15 |
| Ángulo de tono | h | 66 | 55 | 11 |
| Tono | H* | 31 | ||
| Color | E* | 27 |
La ecuación de cálculo de diferencias de color CMC (1984)
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Con el tiempo, la fórmula de cálculo de la diferencias de color CIE 1976 reveló algunos defectos. Por ello se desarrollaron fórmulas nuevas. En 1984 el Comité para la Medición del Color de la Sociedad de Fabricantes de Tintes y Colorantes Británica (CMC: Color Measurement Committee of The Society of Dyers and Colourists) desarrolló y adoptó una fórmula basada en los valores L*C*H*.Creada para la industria textil, la fórmula CMC l:c permite el ajuste de los factores de luminosidad (lightness: l) y croma (chroma: c). Como el ojo humano es más sensible a la luminosidad, la relación predefinida de l:c es 2:1. En la fórmula también se ha previsto un "factor comercial" cf que permite efectuar una variación general de la región de tolerancia. Si cf = 1, los valores ΔE aceptables son menores a 1.
La ecuación de cálculo de diferencias de color CIE 1994
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
El Comité Técnico de la CIE TC 1-29 publicó en 1995 una fórmula para evaluar las diferencias de color conocida como fórmula CIE 1994.
En esta fórmula, similar a la CMC 1984, las funciones de peso se basan en los datos de tolerancia RIT/Dupont derivados de experimentos con pinturas de automovil. También en este caso se especifican dos constantes kL (lightness) y kC (chroma), y un factor comercial, pero sólo vienen prefijados en el software y no se muestran al usuario.
La ecuación de cálculo de diferencias de color CIE 2000
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Se trata de la principal revisión de la fórmula CIE 1994 . Al contrario que en ésta, se asume que L*representa correctamente la luminosidad. En CIE 2000 se varía el peso de L* según el intervalo de luminosidad en el que se halle el color.
Todas estas fórmulas de cálculo de diferencias de color se pueden encontrar en el sitio web de Bruce Lindbloom.
Aspectos avanzados
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Tras lo visto hasta ahora, podemos entrar en algunas cuestiones puntuales de colorimetría:
Psicofísica
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
La psicofísica es el estudio científico de las relaciones entre la medición física de un estímulo y la percepción que ese estímulo causa. El objetivo de la psicofísica es medir cuantitativamente las magnitudes perceptuales, que son subjetivas.
¿Se pueden medir las magnitudes subjetivas? Es posible si tenemos en cuenta que las percepciones —como, por ejemplo, la del brillo (brightness)— son similares en todos los sentidos humanos, por lo que es factible medirlas. Con todo, su medición en comparación con la de una magnitud física es más incierta.
A comienzos del siglo XIX, el médico alemán Ernest H. Weber (1795-1878) estudió la percepción del peso de los objetos y describió de forma explícita algo que, para nosotros, es obvio: Un aumento de peso se percibe no por su valor en si, sino por su proporción al peso al que se añade.
Por ejemplo, si tenemos en la mano un saco de 1 kilo de azúcar y añadimos medio kilo, percibiremos inmediatamente la diferencia de peso. Si, por el contrario, tomamos un saco de 10 kilos y añadimos la misma diferencia de peso de medio kilo, casi no percibiremos el aumento.
Eso quiere decir que no percibimos el medio kilo, sino el aumento en porporción al peso inicial: En el primer caso el incremento es del 50%, mientras que en el segundo es sólo un 5%. Cuanto mayor sea el peso inicial, mayor deberá ser el incremento para ser perceptible (ley de Weber).
Esta ley de Weber se aplica a todas las percepciones, incluida la del brillo. Así, de noche se ven las estrellas porque la iluminación atmosférica es baja y en comparación la luz de los astros es suficiente como para ser perceptible. De día, las estrellas no se ven porque la intensidad sus luces debe enfrentarse con una iluminación atmosférica mucho mayor.
Stanley Smith Stevens (1906-1973) estableció que las relaciones entre las intensidades de los estímulos y la magnitud percibida es una elevación a la potencia, y que es distinta para las distintas percepciones (ley de la potencia de Stevens). En la tabla a continuación se puede ver la relación entre los estímulos y la percepción de distintas sensaciones:
| Sentido | Percepción | Estímulo | Potencia |
|---|---|---|---|
| Oido | Rumor | Nivel de presión sonora | 0,67 |
| Gusto | Salado | Concentración de cloruro de sodio | 1,4 |
| Olfato | Olor | Concentración de moléculas aromáticas | 0,6 |
| Vista | Brillo | Luminancia | 1,45 |
Fotometría escotópica
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
En las páginas precedentes nos hemos referido a las magnitudes fotópicas, que son las únicas usadas en colorimetría. Tras la definición de la función de eficiencia luminosa fotópica de 1924, CIE definió en 1951 una segunda función espectral de eficiencia luminosa, la de la visión escotópica.
La curva escotópica se denomina V'(λ) (obsérvese el apóstrofo que la diferencia de la curva fotópica V(λ)), representada arriba, y caracteriza la sensibilidad espectral de los bastones del ojo. El valor máximo de esa curva está en 507 nm. El observador relacionado se llama observador fotométrico escotópico estándar CIE. En fotometría escotópica, a 1 vatio con longitud de onda de 507 nm. se corresponden, por convención 1.700 lúmenes. Como las curvas de eficiencia luminosa son dos, existen dos familias de magnitudes fotométricas: Escotópicas y fotópicas, según se trate de visión nocturna o diurna.
¿Es CIELAB verdaderamente uniforme?
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
El sistema de color Munsell con sus especificaciones revisadas se suele usar para evaluar la uniformidad perceptual de los espacios de color.
Según Bruce Lindbloom, para ser perceptualmente uniforme un espacio de color debe tener estas propiedades:
Para una intensidad (value) Munsell determinada, todos los anillos de croma (chroma) constante deben estar distribuidos uniformemente (es decir, debe haber un incremento constante).
Fijado un croma (chroma), si se varía la intensidad (value), los anillos de ese croma deben coincidir.
Para una intensidad (value) Munsell concreta, los 40 puntos de matiz (hue) constante deben ser líneas rectas equidistantes en un ángulo constante de 9º (360° / 40 = 9°).
Fijado un matiz (hue), al variar la intensidad (value), los segmentos de ese matiz deben coincidir.
Así, reflejando en el plano a-b todas las muestras de Munsell con valor 5 se obtiene la distribución que se puede ver en la imagen superior (cortesía de Bruce Lindbloom). Si el espacio Lab fuese perceptualmente uniforme, todos los rayos de matiz (hue) constante deberían ser líneas rectas equidistantes entre si por un ángulo de 9º.
El círculo de Newton
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
La colorimetría moderna tiene sus bases en los estudios del científico —filósofo natural se le llama ahora— inglés Isaac Newton (1642-1727).
Isaac Newton, actualmente considerado el principal artífice del paso de las antiguas concepciones aristotélicas a las modernas concepciones experimentales de la física, fue el primero en tener la intuición de que las relaciones entre los estímulos luminosos y la percepción del color se podría representar con un modelo matemático.
Antes de Newton, la opinión común era que la luz era una entidad homogénea, no compuesta, capaz de distintas "cualidades" según fuera su interacción con la materia pero que seguía siendo básicamente iluminante, con la misma esencia y el mismo comportamiento. Modificada por refracciones y reflexiones la luz generaba las distintas percepciones de color (este punto de vista se conoce como "modificacionismo").
En los experimentos que realizó entre 1665 y 1666, Newton observó que la luz del sol que pasaba a través de un prisma se descomponía en una serie de colores (es el fenómeno de la "dispersión de la luz") debido a la diferente refractividad de los rayos que la componían. Newton llamó "espectro" (en latín spectrum, "imagen", "visión", también "fantasma"). Explicó el fenómeno con la hipótesis de que la luz del sol contenía rayos diversos con distinta refractividad y que se percibían como colores si se los observaba por separado. Cuando estos rayos se mezclaban, el aparato visual percibía colores distintos de los percibidos cuando estaban separados.
Newton sostuvo que el modelo adecuado para explicar la percepción del color era un círculo, que desde entonces se llamó "círculo cromático de Newton".
Cada punto de ese círculo representaba un color. En la circunferencia del círculo se disponían los colores espectrales, del rojo al violeta. Los colores en el interior eran colores no espectrales (es decir, que se obtenían mezclando colores espectrales). En el centro del círculo se halla el blanco y en cada rayo que se une al centro con un color espectral, sobre la circunferencia, van los distintos tonos del color, en gradación desde el blanco (saturación nula) hasta el color espectral (saturación máxima). En su círculo, Bewton indicó también los límites aproximados de los que consideraba los siete colores básicos, en relación con las proporciones de esos colores en el espectro.
En este modelo, las mezclas de dos colores en proporciones relativas se situan sobre un segmento recto que los une. En concreto, si se mezcla una cantidad a (luminancia) de un color A con una cantidad b de un color B, el resultado será una suma a+b del color M, representado en un punto de un segmentp AB, de modo que e AM esté con respecto a MB lo mismo que b con respecto a a.
El mismo Newton era consciente de que su modelo era mejorable y que aunque la regla era lo bastante fiable para la vida práctica, no era matemáticamente rigurosa.
Newton, en resumen, fijó los principios físicos de la ciencia del color (su medición) y "Si estos principios son tales que apartir de ellos un matemático puede determinar todos los fenómenos de los colores que puedan ser causados por la refracción, supongo que la ciencia de los colores se admitirá matemáticamente".
Aun tendrían que pasar 150 años antes de que, sobre los cimientos dispuestos por Newton, un matemático alemán llamado Hermann Grassmann comenzase a alzar los muros maestros de la ciencia de la medición del color.
Resumen sobre colorimetría
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Radiaciones visibles
La CIE ha especificado que el intervalo de longitud de onda de las radiaciones visibles se encuentra entre 360 y 830, aunque, a efectos prácticos, se puede dejar en el intervalo de 380 a 780 nm.
Magnitudes espectrales e integrales
El ojo funciona de modo "integrador". Es decir, que suma todos los estímulos luminosos, sea cual sea su longitud de onda. Para cuantificar una magnitud espectral se suman los calores en todas las longitudes de onda.
Magnitudes radiométricas
Las magnitudes radiométricas se refieren a la energía electromagnética, sin tener en cuenta la sensibilidad espectrald el ojo humano. Esas magnitudes radiométricas son:
Energía radiante (julios, J).
Flujo radiante (vatios, W).
Intensidad radiante (vatios por estereorradian, W/sr).
Emitancia radiante (vatios por metro cuadrado, W/m2).
Irradiancia (vatios por metro cuadrado, W/m2).
Radiancia (vatios por estereorradian por metro cuadrado, W/sr m2).
Magnitudes fotométricas
Basándose en la distinta sensibilidad espectral del ojo humano a las radiaciones visibles, de las magnitudes radiométricas se derivan dos familias de magnitudes fotométricas: Escotópica y fotópica. Las radiaciones visibles adaptadas según la sensibilidad del ojo se llaman "luz". Las magnitudes fotométricas son:
Cantidad de luz (lúmenes por segundo, lm s)
Flujo luminoso (lúmenes, lm)
Intensidad luminosa (candelas, cd)
Emitancia luminosa (lúmenes por metro cuadrado, lm/m2)
iluminancia (lux, lx)
Luminancia (candelas por metro cuadrado, cd/m2)
A 1 vatio le corresponden, en el caso fotópico 683 lúmenes, en el caso escotópico, 1700 lúmenes.
Iluminantes
La CIE ha definido varios iluminantes estándar para su uso en fotometría y colorimetría. Los más usados son los de la serie D (luz día, daylight).
Cuerpos
Se pueden clasificar en:
Autoiluminados o autoluminosos
No autoiluminados.
Opacos (la luz se refleja).
Transparentes (la luz pasa a través suyo).
Cuando la luz entra en contacto con un cuerpo no autoluminoso, una parte se absorbe, una parte se refleja y otra parte se transmite. Se hace referencia a tres cuerpos ideales: El absorbente perfecto, el difusor perfecto y el transmisor perfecto.
Sensibilidad de los conos
La CIE definió en 1931 las curvas de sensibilidad de los tres tipos de conos.
Psicofísica y colorimetría
La colorimetría es una rama de la psicofísica —la ciencia que relaciona la energía física con la percepción humana—.
Fijados tres primarios (sean reales o imaginarios), se pueden conocer los valores del triestímulo XYZ para cualquier estímulo monocromático y, por consiguiente, para cualquier estímulo heterocromático (que es la suma de los estímulos cromáticos). A partir del espacio XYZ se puede derivar el diagrama de la cromaticidad Yxy.
Psicometría
Dado un valor del triestímulo XYZ y el valor del triestímulo de un blanco de referencia, se puede transformar el valor XYZ al espacio L*a*b*. El atributo de la luminosidad lo representa L* (sólo para colores no aislados). Si convertimos los valores (a* y b*) en coordenadas polares, obtendremos los valores (C* y h*) que miden los valores que miden los atributos perceptuales de matiz o tono (hue) y croma (chroma) (éste último sólo para colores no aislados).
En los espacios de color L*a*b* y su derivado L*C*h*, el valor L* se corresponde a la luminosidad, C* con el croma (chroma) y h* con el matiz (hue) en modo uniforme.
El espacio de color CIE 1976 —0 CIELAB— es un espacio:
Uniforme.
Con adaptación del blanco.
Correlaciones perceptuales
En la tabla siguiente se pueden ver las correspondencias entre los atributos perceptuales del color (con sus denominaciones en español e inglés) y su medición colorimétrica aproximada.
| Atributo perceptual | Medida aproximada | |
|---|---|---|
| Uniforme | No uniforme | |
| Brillo (brightness) |
— | Luminancia (illuminance) |
| Luminosidad (lightness) |
Luminosidad L* CIE 1976 | Factor de luminosidad |
| Matiz o tono (hue) |
Ángulo de tinta h CIE 1976 |
Longitud de onda dominante |
| Cromatismo (Colorfulness) |
— | — |
| Croma (Chroma) |
CIE 1976 croma C* |
— |
| Saturación (Saturation) |
Pureza | — |
| Tono y saturación (Hue and saturation) |
Cromaticidad x, y |
|
| Tono y croma (Hue and chroma) |
Crominancia a*, b* |
— |
En la práctica, las medidas para colores no aislados son:
L*, C*, h(luminosidad, croma y matiz o tono (hue));X, Y, Z(triestimulo, luminancia).
Los atributos de luminosidad y croma mo se aplican a colores aislados y por ello menos aún el factor de luminancia y la luminosidad y croma CIE 1976.
Diferencias de color
Se han propuesto cuatro fórmulas para calcular la diferencia entre dos muestras de color:
CIE 1976.
CMC.
CIE 1994.
CIE 2000.
Para recordar…
Sólo existe un único espacio XYZ 1931, pero existen diversos espacios de color CIELAB, uno por cada blanco de referencia.
Referencias y fuentes bibliográficas
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
Éstas son algunas fuentes para encontrar más información. Buena parte de ellas están en inglés, ya que la literatura en italiano sobre el color es relativamente pobre [Nota del traductor: ¡No hablemos de la española! 
].
Sitios web
-
Commission Internationale de l’Eclairage. El sitio oficial de la Comisión Internacional de la Iluminación (CIE), con sede en Viena (Austria).
-
Munsell Color Science Laboratory. El sitio del Laboratorio de la Ciencia del Color del RIT (Instituto de Tecnología de Rochester), en Rochester (Nueva York, Estados Unidos). En la zona de recursos se pueden obtener, entre otras cosas, los datos espectrales de los iluminantes y observadores CIE, en formato hoja de cálculo de Excel.
-
Bruce Lindbloom. Contiene una interesante agrupación de calculadoras colorimétricas en Java y numerosas informaciones sobre los espacios de color y otras cuestiones relacionadas con la colorimetría.
-
Color & Vision Database. Agrupación bastante actualizada de datos científicos relacionados con el color y la visión (CIE, fotorreceptores, filtros, fotopigmentos, etc…) tabulados y accesibles en distintos formatos. A cargo de investigadores de la Universidad de Londres.
Textos recomendados
-
Claudio Oleari (ed), Misurare il colore. Ed. Hoepli. Milán, 1998. (ISBN 88-203-2516-0) El único libro en italiano sobre la ciencia del color, recoge exposiciones precisas sobre diversos aspectos (física, precepción, colorimetría, instrumentación y matemáticas).
-
Günter Wyszecki y W. S. Stiles, Color Science Ed. Wiley. Nueva York, 1982 (2ª ed). Aunque se remonta a 1982, es el libro universalmente considerado la biblia de la ciencia del color. De lectura compleja, está lleno de datos, tablas y fórmulas.
-
Roy S. Berns, Principles of Color Technology. Ed. Wiley. Nueva York, 2000 (3ª ed). Libro de texto universitario estadounidense que contiene mucha información con bastantes ilustraciones en color.
-
R. W. G. Hunt, Measuring Colour Ed. Fountain Press. Kingston upon Thames, 1998. (3ª ed). Un texto clásico de la colorimetría y las bases de la ciencia del color.
-
Mark D. Fairchild, Color Appearance Models Ed. Addison Wesley. 1998. I El libro más importante sobre la apariencia del color, con una amplia introducción a las bases de la ciencia del color.
-
David H. Hubel, 1989. Occhio, cervello e visione Zanichelli (Edición en inglés: Eye Brain And Vision. Ed. WH Freeman. Nueva York, 1995. 240 pp.) Escrito por el premio Nobel de medicina de 1981, es un texto divulgativo sobre la visión.
-
Gianni Forcolini, 1988. Illuminazione di interni Hoepli. Un texto en italiano que trata con competencia y claridad la luz y las magnitudes fotométricas en las aplicaciones.
-
P. Green y L. MacDonald (eds), Colour Engineering Ed. Wiley. Nueva York, 2002
-
CIE 15:2004. Technical Report Colorimetry. El documento más reciente (a día de hoy) de la CIE con los datos y procedimientos recomendados en colorimetría.