El cálculo colorimétrico CIE 1976 de las diferencias de color
Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.
A partir de las coordenadas de dos muestras en L*a*b* (con referencia al mismo blanco) y de los componentes C* y h, por ejemplo…:
| L* | a* | b* | C* | h | |
|---|---|---|---|---|---|
| Muestra 1 | 20 | 50 | 15 | 52,20 | 16,7 |
| Muestra 2 | 22 | 49 | 16 | –1 | 0,66 |
…Se pueden calcular las diferencias en valores absolutos (o con signo si es más útil) para cada una de las coordenadas.
| ΔL* | Δa* | Δb* | ΔC* | Δh | |
|---|---|---|---|---|---|
| Diferencia | 2 | 1 | 1 | 0,66 | 1,38 |
Obviamente, ΔL* es la diferencia de luminosidad, ΔC* la diferencia de croma y Δh* la diferencia de ángulo de tono (Δa* y Δb* no tienen un nombre específico). La diferencia conjunta, llamada Diferencia de color CIE 1976, se calcula con el teorema de Pitágoras:
ΔE* = (ΔL*2 + Δa*2 + Δb*2)1/2
El ejemplo anterior, ΔE* = 2,45
Es muy conveniente poder expresar la misma diferencia de color en términos de diferencia de luminosidad, croma y tono. Como la diferencia de tono Δh es una diferencia angular y las otras son lineales, no es posible usar la una directamente en combinación con las otras.
Sin embargo, podemos tomar en consideración otra cantidad, ΔH la llamada diferencia de tono (que no se debe confundir con la diferencia de ángulo de tono Δh, donde la h es minúscula) y que se obtiene a partir de la fórmula:
ΔE* = (ΔL*2 + ΔC*2 + ΔH*2)1/2
Por ello ΔH* se puede obtener de dos maneras:
ΔH* = (ΔE*2 – ΔL*2 – ΔC*2)1/2
ΔH* = (Δa*2 + Δb*2 – ΔC*2)1/2
En el ejemplo indicado ΔH* vale 1,25. En este punto es posible indicar la diferencia de color en función de su diferencia de Luminosidad, croma y tono. En la práctica, en artes gráficas las diferencias se evalúan más o menos así:
| Grado | Nivel de diferencia |
|---|---|
| ΔE* < 1 | Imperceptible |
| ΔE* < 2 | Mínima |
| ΔE* < 3 | Aceptable |
| ΔE* < 5 | Casi inaceptable |
| ΔE* = 5 | Inaceptable |
Como ejemplo, tomemos dos muestras de color como las de arriba: Un cian al 100% y otro al 50% y calculemos las diferencias:
| Muestra 1 | Muestra 2 | Δ | ||
|---|---|---|---|---|
| Luminosidad | L* | 61 | 79 | 18 |
| a* | 20 | –18 | 2 | |
| b* | –46 | –26 | 20 | |
| Croma | C* | 46 | 31 | 15 |
| Ángulo de tono | h | 66 | 55 | 11 |
| Tono | H* | 31 | ||
| Color | E* | 27 |