Psicofísica

Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.

La psicofísica es el estudio científico de las relaciones entre la medición física de un estímulo y la percepción que ese estímulo causa. El objetivo de la psicofísica es medir cuantitativamente las magnitudes perceptuales, que son subjetivas.

¿Se pueden medir las magnitudes subjetivas? Es posible si tenemos en cuenta que las percepciones —como, por ejemplo, la del brillo (brightness)— son similares en todos los sentidos humanos, por lo que es factible medirlas. Con todo, su medición en comparación con la de una magnitud física es más incierta.

A comienzos del siglo XIX, el médico alemán Ernest H. Weber (1795-1878) estudió la percepción del peso de los objetos y describió de forma explícita algo que, para nosotros, es obvio: Un aumento de peso se percibe no por su valor en si, sino por su proporción al peso al que se añade.

Por ejemplo, si tenemos en la mano un saco de 1 kilo de azúcar y añadimos medio kilo, percibiremos inmediatamente la diferencia de peso. Si, por el contrario, tomamos un saco de 10 kilos y añadimos la misma diferencia de peso de medio kilo, casi no percibiremos el aumento.

Eso quiere decir que no percibimos el medio kilo, sino el aumento en porporción al peso inicial: En el primer caso el incremento es del 50%, mientras que en el segundo es sólo un 5%. Cuanto mayor sea el peso inicial, mayor deberá ser el incremento para ser perceptible (ley de Weber).

Esta ley de Weber se aplica a todas las percepciones, incluida la del brillo. Así, de noche se ven las estrellas porque la iluminación atmosférica es baja y en comparación la luz de los astros es suficiente como para ser perceptible. De día, las estrellas no se ven porque la intensidad sus luces debe enfrentarse con una iluminación atmosférica mucho mayor.

Stanley Smith Stevens (1906-1973) estableció que las relaciones entre las intensidades de los estímulos y la magnitud percibida es una elevación a la potencia, y que es distinta para las distintas percepciones (ley de la potencia de Stevens). En la tabla a continuación se puede ver la relación entre los estímulos y la percepción de distintas sensaciones:

Relación entre los estímulos y la percepción de distintas sensaciones
según Stanley Smith Stevens

Sentido	Percepción	Estímulo	Potencia
Oido	Rumor	Nivel de presión sonora	0,67
Gusto	Salado	Concentración de cloruro de sodio	1,4
Olfato	Olor	Concentración de moléculas aromáticas	0,6
Vista	Brillo	Luminancia	1,45

Fotometría escotópica

Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.

En las páginas precedentes nos hemos referido a las magnitudes fotópicas, que son las únicas usadas en colorimetría. Tras la definición de la función de eficiencia luminosa fotópica de 1924, CIE definió en 1951 una segunda función espectral de eficiencia luminosa, la de la visión escotópica.

La curva escotópica se denomina V'(λ) (obsérvese el apóstrofo que la diferencia de la curva fotópica V(λ)), representada arriba, y caracteriza la sensibilidad espectral de los bastones del ojo. El valor máximo de esa curva está en 507 nm. El observador relacionado se llama observador fotométrico escotópico estándar CIE. En fotometría escotópica, a 1 vatio con longitud de onda de 507 nm. se corresponden, por convención 1.700 lúmenes. Como las curvas de eficiencia luminosa son dos, existen dos familias de magnitudes fotométricas: Escotópicas y fotópicas, según se trate de visión nocturna o diurna.

¿Es CIELAB verdaderamente uniforme?

Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.

El sistema de color Munsell con sus especificaciones revisadas se suele usar para evaluar la uniformidad perceptual de los espacios de color.

Según Bruce Lindbloom, para ser perceptualmente uniforme un espacio de color debe tener estas propiedades:

• Para una intensidad (value) Munsell determinada, todos los anillos de croma (chroma) constante deben estar distribuidos uniformemente (es decir, debe haber un incremento constante).

• Fijado un croma (chroma), si se varía la intensidad (value), los anillos de ese croma deben coincidir.

• Para una intensidad (value) Munsell concreta, los 40 puntos de matiz (hue) constante deben ser líneas rectas equidistantes en un ángulo constante de 9º (360° / 40 = 9°).

• Fijado un matiz (hue), al variar la intensidad (value), los segmentos de ese matiz deben coincidir.

Así, reflejando en el plano a-b todas las muestras de Munsell con valor 5 se obtiene la distribución que se puede ver en la imagen superior (cortesía de Bruce Lindbloom). Si el espacio Lab fuese perceptualmente uniforme, todos los rayos de matiz (hue) constante deberían ser líneas rectas equidistantes entre si por un ángulo de 9º.

El círculo de Newton

Por Mauro Boscarol, 18 de octubre de 2007.

La colorimetría moderna tiene sus bases en los estudios del científico —filósofo natural se le llama ahora— inglés Isaac Newton (1642-1727).

Isaac Newton, actualmente considerado el principal artífice del paso de las antiguas concepciones aristotélicas a las modernas concepciones experimentales de la física, fue el primero en tener la intuición de que las relaciones entre los estímulos luminosos y la percepción del color se podría representar con un modelo matemático.

Antes de Newton, la opinión común era que la luz era una entidad homogénea, no compuesta, capaz de distintas "cualidades" según fuera su interacción con la materia pero que seguía siendo básicamente iluminante, con la misma esencia y el mismo comportamiento. Modificada por refracciones y reflexiones la luz generaba las distintas percepciones de color (este punto de vista se conoce como "modificacionismo").

En los experimentos que realizó entre 1665 y 1666, Newton observó que la luz del sol que pasaba a través de un prisma se descomponía en una serie de colores (es el fenómeno de la "dispersión de la luz") debido a la diferente refractividad de los rayos que la componían. Newton llamó "espectro" (en latín spectrum, "imagen", "visión", también "fantasma"). Explicó el fenómeno con la hipótesis de que la luz del sol contenía rayos diversos con distinta refractividad y que se percibían como colores si se los observaba por separado. Cuando estos rayos se mezclaban, el aparato visual percibía colores distintos de los percibidos cuando estaban separados.

Newton sostuvo que el modelo adecuado para explicar la percepción del color era un círculo, que desde entonces se llamó "círculo cromático de Newton".

Cada punto de ese círculo representaba un color. En la circunferencia del círculo se disponían los colores espectrales, del rojo al violeta. Los colores en el interior eran colores no espectrales (es decir, que se obtenían mezclando colores espectrales). En el centro del círculo se halla el blanco y en cada rayo que se une al centro con un color espectral, sobre la circunferencia, van los distintos tonos del color, en gradación desde el blanco (saturación nula) hasta el color espectral (saturación máxima). En su círculo, Bewton indicó también los límites aproximados de los que consideraba los siete colores básicos, en relación con las proporciones de esos colores en el espectro.

En este modelo, las mezclas de dos colores en proporciones relativas se situan sobre un segmento recto que los une. En concreto, si se mezcla una cantidad a (luminancia) de un color A con una cantidad b de un color B, el resultado será una suma a+b del color M, representado en un punto de un segmentp AB, de modo que e AM esté con respecto a MB lo mismo que b con respecto a a.

El mismo Newton era consciente de que su modelo era mejorable y que aunque la regla era lo bastante fiable para la vida práctica, no era matemáticamente rigurosa.

Newton, en resumen, fijó los principios físicos de la ciencia del color (su medición) y "Si estos principios son tales que apartir de ellos un matemático puede determinar todos los fenómenos de los colores que puedan ser causados por la refracción, supongo que la ciencia de los colores se admitirá matemáticamente".

Aun tendrían que pasar 150 años antes de que, sobre los cimientos dispuestos por Newton, un matemático alemán llamado Hermann Grassmann comenzase a alzar los muros maestros de la ciencia de la medición del color.