El cálculo colorimétrico CIE 1976 de las diferencias de color

(Octubre, 2007)

A partir de las coordenadas de dos muestras en L*a*b* (con referencia al mismo blanco) y de los componentes C* y h, por ejemplo…:

  L* a* b* C* h
Muestra 1 20 50 15 52,20 16,7
Muestra 2 22 49 16 –1 0,66

…Se pueden calcular las diferencias en valores absolutos (o con signo si es más útil) para cada una de las coordenadas.

  ΔL* Δa* Δb* ΔC* Δh
Diferencia 2 1 1 0,66 1,38

Obviamente, ΔL* es la diferencia de luminosidad, ΔC* la diferencia de croma y Δh* la diferencia de ángulo de tono (Δa* y Δb* no tienen un nombre específico). La diferencia conjunta, llamada Diferencia de color CIE 1976, se calcula con el teorema de Pitágoras:

ΔE* = (ΔL*2 + Δa*2 + Δb*2)1/2

El ejemplo anterior, ΔE* = 2,45

Es muy conveniente poder expresar la misma diferencia de color en términos de diferencia de luminosidad, croma y tono. Como la diferencia de tono Δh es una diferencia angular y las otras son lineales, no es posible usar la una directamente en combinación con las otras.

Sin embargo, podemos tomar en consideración otra cantidad, ΔH la llamada diferencia de tono (que no se debe confundir con la diferencia de ángulo de tono Δh, donde la h es minúscula) y que se obtiene a partir de la fórmula:

ΔE* = (ΔL*2 + ΔC*2 + ΔH*2)1/2

Por ello ΔH* se puede obtener de dos maneras:

ΔH* = (ΔE*2 – ΔL*2 – ΔC*2)1/2

ΔH* = (Δa*2 + Δb*2 – ΔC*2)1/2

En el ejemplo indicado ΔH* vale 1,25. En este punto es posible indicar la diferencia de color en función de su diferencia de Luminosidad, croma y tono. En la práctica, en artes gráficas las diferencias se evalúan más o menos así:

Aceptabilidad general de las diferencias de color en ΔE
Grado Nivel de diferencia
ΔE* < 1 Imperceptible
ΔE* < 2 Mínima
ΔE* < 3 Aceptable
ΔE* < 5 Casi inaceptable
ΔE* = 5 Inaceptable

Como ejemplo, tomemos dos muestras de color como las de arriba: Un cian al 100% y otro al 50% y calculemos las diferencias:

Diferencia entre dos muestras de cian
    Muestra 1 Muestra 2 Δ
Luminosidad L* 61 79 18
  a* 20 –18 2
  b* –46 –26 20
Croma C* 46 31 15
Ángulo de tono h 66 55 11
Tono H*     31
Color E*     27
Delta h
Sebastian Machuca

Hola,

Estoy muy agradecido aprendiendo de tu blog, pero me asalto una duda. Noto que se muestra un Δh, que no me queda claro. ¿Me podrias aclarar ese punto por favor?

De antemano muchas gracias

¿Igual esto aclara un poco?

No sé si lo has visto ya, pero por si acaso… te sugiero que mires la zona del FAQ sobre el color de Stephen Westland dedicada a las diferencias de color y a su medición, que trata estas mismas cuestiones desde otro punto de vista.

Un saludo

Swapping Color, Iluminancia o Gris constante
chepe

Hola.

Amigo, deseo hacer un intercambio de colores RGB, así R-> G, G -> B y B-> R, o viceversa, R -> B, G -> R y B -> G. La cuestión no es que es solo cambiar las variables, sino que además deseo conservar el nivel de Gris o Iluminancia.

He pensado en hacer esto: RGB -> HSL o HSB H donde es Hue de 0-360°. También RGB -> YUV, según: Converting RGB to HSL differently, de quasimondo.com, existe una relación en que H = ATAN(V/U). Entonces, teniendo Y constante podría rotar H + 120° o +240° (H-120°).

Así tendría una representación de un color con otro color con un gris constante.

La cuestión es que no he podido.

Otra opción es el intercambió sin considerar Y, y calcular el Y2 (la nueva Y según los colores intercambiados) y el ΔY y aplicar el Δ al nuevo color obtenido, es decir: Toca oscurecer o aclarar para llegar con el nuevo color a Y original.

¿Podrías ayudarme?

Saludos

Ecuación de Tono
Johana Rodriguez

Hola buenas tardes,

Es que tengo una duda sobre tu ecuación para hallar el tono (h) de acuerdo a los datos de L, a, b.
He encontrado una bibliografia en que me menciona ecuacion en que el tono se halla de esta manera:

h= arctan(b/a)

He desarrollado mi tesis, y una parte de la investigación es sobre el color de la bebida fermentada evaluado a traves de un colorimetro. Pero he tenido dificultades para analizar la información y obtener resultados contundentes... de verdad agradeceria que me ayudaras con esta duda...

El espacio de color L*C*h

¿Has mirado esta otra página: El espacio de color L*C*h? Aparte: ¿Evaluar el color de una bebida con un colorímetro¿ ¿No será con un espectrofotómetro?

Esta página de Gordon Pritchard te puede resultar útil para entender el concepto (que no la fórmula). Es aplicado a imprenta.

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